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1.
定义：在平面直角坐标系
中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．
图①
图②
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（1）
如图①，矩形
的顶点坐标分别是
， 在点
中，是矩形
“梦之点”的是
；
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（2）
如图②，已知点
A、
B是抛物线
上的“梦之点”，点
C是抛物线的顶点．连接
， 求
的面积；
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（3）
在（2）的条件下，点
P为抛物线上一点，点
Q为平面内一点，是否存在点
P、
Q ， 使得以
为对角线，以
A、
B、
P、
Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出
P点坐标；若不存在，请说明理由．
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图②
