如图所示，在平面内有一半径为、圆心为的圆形区域，其中，圆与轴的其中一个交点为。该圆形区域外存在磁感应强度大小为，方向垂直于平面向外的匀强磁场。在点有一粒子源，可沿平面的任意方向发射质量为，带电量为，速度大小相同的粒

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面内有一半径为 $\text{[math]}$ 、圆心为 $\text{[math]}$ 的圆形区域，其中 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点为 $\text{[math]}$ 。该圆形区域外存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向垂直于 $\text{[math]}$ 平面向外的匀强磁场。在 $\text{[math]}$ 点有一粒子源，可沿 $\text{[math]}$ 平面的任意方向发射质量为 $\text{[math]}$ ，带电量为 $\text{[math]}$ ，速度大小相同的粒子。不计粒子重力和粒子间的相互作用。可能用到的三角函数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）若从 $\text{[math]}$ 点发出的粒子均不会进入圆形区域，求粒子的速度应满足的条件；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求进入圆形区域的粒子的速度方向与 $\text{[math]}$ 轴正方向所成角度 $\text{[math]}$ 的范围；
5. （3）假如 $\text{[math]}$ 轴右侧磁场的磁感应强度大小与 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为定值），磁场方向仍垂直于 $\text{[math]}$ 平面向外。与 $\text{[math]}$ 轴正方向成 $\text{[math]}$ 角发射的粒子，经过磁场偏转恰好垂直 $\text{[math]}$ 轴通过 $\text{[math]}$ 点，求该粒子的速度大小。