年月日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国岁高龄著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著

1. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国 $\text{[math]}$ 岁高龄著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在 $\text{[math]}$ 年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字 $\text{[math]}$ 的素数个数大约可以表示为 $\text{[math]}$ 的结论.若根据欧拉得出的结论，估计 $\text{[math]}$ 以内的素数个数为（）（素数即质数， $\text{[math]}$ ，计算结果取整数）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 若 $a = l g 2 \cdot l g 5$ ， $b = \frac{l n 2}{2}$ ， $c = \frac{l n 3}{3}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $a < b < c$ B . $b < c < a$ C . $b < a < c$ D . $a < c < b$

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2. 草地贪夜蛾是一种起源于美洲的繁殖能力很强的农业害虫，日增长率为8%，若100只草地贪夜蛾经过t天后，数量落在区间 $(2 \times 10^{6} ， 2 \times 10^{7}]$ 内，则t的值可能为（参考数据： $\lg 1.08 \approx 0.0334$ ， $\lg 2 \approx 0.301$ ）（）

A . 80 B . 120 C . 150 D . 200

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3. 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型： $t = - \frac{1}{k} \ln \frac{θ - θ_{0}}{θ_{1} - θ_{0}} (t$ 为时间，单位为分钟， $θ_{0}$ 为环境温度， $θ_{1}$ 为物体初始温度， $θ$ 为冷却后温度)，假设一杯开水温度 $θ_{1} = 100^{°} C$ ，环境温度 $θ_{0}$ $= 20 ° C$ ，常数 $k = 0.2$ ，大约经过多少分钟水温降为 $50^{°} C$ ？（）(参考数据： $\ln 2 \approx 0.7$ ， $\ln 3 \approx 1.1$ )

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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