设圆锥的底面中心为，、是它的两条母线，且，若棱锥是正三棱锥，则该圆锥的体积为．

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1. 设圆锥的底面中心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是它的两条母线，且 $\text{[math]}$ ，若棱锥 $\text{[math]}$ 是正三棱锥，则该圆锥的体积为．

基础巩固换一批

1. 已知圆台 $O_{1} O_{2}$ 的体积为 $14 π$ ，其上底面圆 $O_{1}$ 半径为1，下底面圆 $O_{2}$ 半径为4，则该圆台的母线长为{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 已知圆台 $O_{1} O_{2}$ 的上下底面半径分别为 $\sqrt{3}$ 和 $3 \sqrt{3}$ ，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为{#blank#}1{#/blank#}．
附：圆台体积公式为： $V = \frac{1}{3} (S_{上} + \sqrt{S_{上} S_{下}} + S_{下}) h$

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使用过本题的试卷

上海师大附中2024年高考数学模拟试卷（3月份）