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高中数学
/
1. 已知函数
.
(1) 证明:
恰有一个零点
, 且
;
(2) 我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取
, 实施如下步骤:在点
处作
的切线,交
轴于点
:在点
处作
的切线,交
轴于点
;一直继续下去,可以得到一个数列
, 它的各项是
不同精确度的零点近似值.
(i)设
, 求
的解析式;
(ii)证明:当
, 总有
.
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