Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为天．（注：为自然对数的底

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1. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 单位：天）的Logistic模型： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为最大确诊病例数．当 $\text{[math]}$ 时，标志着已初步遏制疫情，则 $\text{[math]}$ 约为天．（注： $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

基础巩固换一批

1. 若 $e^{x} = \frac{6}{x}$ ，则 $x + l n x =$ {#blank#}1{#/blank#}

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2. 已知 ${(\frac{1}{3})}^{m} = 5$ ， $9^{n} = 2$ ，则 $\lg 3 =$ {#blank#}1{#/blank#}.（用m，n表示）

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3. 求值： ${(l g 5)}^{2} - {(l g 2)}^{2} + \frac{2}{1 + l o g_{2} 5} =$ {#blank#}1{#/blank#}.

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