已知双曲线C：的左、右焦点分别为，， O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，且，则C的离心率为（）

1. 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ 的顶点到其渐近线的距离等于（）.

A . $\frac{2}{5}$ B . $\frac{4}{5}$ C . $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ D . $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

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2. 某同学经过研究发现 $y = \frac{1}{x}$ 的图象实际是一条双曲线，则该双曲线的焦距为（）

A . $\sqrt{2}$ B . 2 C . $2 \sqrt{2}$ D . 4

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3. 双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的一条渐近线的倾斜角为 $110 °$ ，则离心率为（）

A . $\frac{1}{c o s 70 °}$ B . $\frac{1}{s i n 70 °}$ C . $2 s i n 70 °$ D . $2 c o s 20 °$

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1. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为 ， ， O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，且 ， 则C的离心率为（ ）