已知高为2的圆锥内接于球O ，球O的体积为，设圆锥顶点为P ，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则.

1. 已知高为2的圆锥内接于球O ，球O的体积为 $\text{[math]}$ ，设圆锥顶点为P ，平面 $\text{[math]}$ 为经过圆锥顶点的平面，且与直线 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，设平面 $\text{[math]}$ 截球O和圆锥所得的截面面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

基础巩固换一批

1. 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为8π，则该圆锥的体积等于{#blank#}1{#/blank#}.

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区，是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆，其主馆是一座圆台形建筑，如图.现有一圆台，其上、下底面圆的半径分别为3米和6米，母线长为5米，则该圆台的体积约为{#blank#}1{#/blank#}立方米.（结果保留整数）

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为 $2 c m 、 4 c m 、 12 c m$ ，小圆台的两底面半径和高分别为 $2 c m 、 3 c m 、 6 c m$ ，则该几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#} $c m^{3}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

1. 已知高为2的圆锥内接于球O ， 球O的体积为 ， 设圆锥顶点为P ， 平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为 ， 设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为 ， ， 则.