已知，则（）

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明，对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算.2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来测试人工智能围棋复杂度的上限约为 $M = 3^{361}$ ，而根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数约为 $N = 10^{80}$ .（参考数据： $\lg 2 = 0.301$ ， $\lg 3 = 0.477$ .）若两数常用对数之差的绝对值不超过1，则称两数“可相互替代”.下列数值与 $\frac{M}{N}$ 的值“可相互替代”的有（）

A . $10^{91}$ B . $10^{92}$ C . $10^{93}$ D . $10^{94}$

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2. 已知 $a > 0 ， b > 0 ， a + b = 1$ ，则下列结论中一定成立的是（）

A . $a^{2} + b^{2}$ 的最小值是 $\frac{1}{2}$ B . $a b + \frac{1}{a b}$ 的最小值是2 C . $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ 的最大值是 $\sqrt{2}$ D . $\frac{4}{a} + \frac{9}{b}$ 的最小值是25

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3. 若 $a b > 0$ ，则下列不等式中恒成立的有（）

A . $a^{2} + b^{2} \geq 2 a b$ B . $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ C . $(a + \frac{1}{a}) (b + \frac{1}{b}) \geq 4$ D . $\frac{b}{a} + \frac{a}{b} \geq 2$

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1. 已知 ， 则（ ）