已知正项等比数列的前项和为，则该数列的公比，的最大值为.

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1. 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则该数列的公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为.

基础巩固换一批

1. 若数列 ${a_{n}}$ 是首项为1，公比为 $a - \frac{3}{2}$ 的无穷等比数列，且 ${a_{n}}$ 各项的和为 $a$ ，则 $a$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 已知数列 ${a_{n}}$ 是首项为1，公比为2的等比数列，则数列 ${a_{n}^{2}}$ 的前n项和为{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 等比数列 ${a_{n}}$ 前n项和为 $S_{n}$ ，且 $a_{3} = 2 S_{2} + 1$ ， $a_{4} = 2 S_{3} + 1$ ，则其公比为{#blank#}1{#/blank#}.

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