古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础现根据刘徽的重差测量一个球体建筑物的高度，已知点是球体建筑物与水平地面的接触点切点，地面上，两点与点在同一条直线上，且在点的同侧若在，处分别测得

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1. 古代数学家刘徽编撰的 $\text{[math]}$ 重差 $\text{[math]}$ 是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础 $\text{[math]}$ 现根据刘徽的 $\text{[math]}$ 重差 $\text{[math]}$ 测量一个球体建筑物的高度，已知点 $\text{[math]}$ 是球体建筑物与水平地面的接触点 $\text{[math]}$ 切点 $\text{[math]}$ ，地面上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点与点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且在点 $\text{[math]}$ 的同侧 $\text{[math]}$ 若在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处分别测得球体建筑物的最大仰角为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该球体建筑物的高度约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在一幢 $10$ 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 $60^{\circ}$ ，塔基的俯角为 $45^{\circ}$ ，那么这座塔吊的高是（）

A . $10 (1 + \frac{\sqrt{3}}{3})$ B . $10 (1 + \sqrt{3})$ C . $5 (\sqrt{6} + \sqrt{2})$ D . $2 (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

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2. 两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）

A . a（km） B . a（km） C . a（km） D . 2a（km）

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