如图，椭圆、双曲线中都是坐标原点O ，焦点都在x轴上，且具有相同的顶点、，的焦点为、，的焦点为、，点、、O、、恰为线段的六等分点，我们把与合成为曲线，已知的长轴长为4.

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1. 如图，椭圆 $\text{[math]}$ 、双曲线 $\text{[math]}$ 中都是坐标原点O ，焦点都在x轴上，且具有相同的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、O、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的六等分点，我们把 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 合成为曲线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的长轴长为4.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若M是 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 为定点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）若直线l过点O ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于同一象限，且直线 $\text{[math]}$ ，求直线l的斜率.

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上海市上交附高2023-2024学年高三上册数学9月摸底试卷