学过勾股定理后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度，得到如下信息：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长米如图； &nbs

1. 学过 $\text{[math]}$ 勾股定理 $\text{[math]}$ 后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，得到如下信息：
$\text{[math]}$ 测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，到旗杆的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米（如图2）．
根据以上信息，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

基础巩固换一批

1. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几.”(注：1步=5尺)
译文：有一架秋千(如图①所示)，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离，如图②所示)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，问绳索有多长.

① ②

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2. 如图所示，某市决定在相距50 km的A，B两村之间的公路旁点E处修建一个樱桃批发市场，且使C，D两村到点E的距离相等.已知DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA=30 km，CB=20 km，那么樱桃批发市场E应建在什么位置才能符合要求?

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3. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=3 cm， AD=12 cm，CD=13 cm，判断△ACD的形状，并说明理由.

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