下列命题正确的是（）

1. 下列命题正确的是（）

A . 正方形的对角线相等且互相平分 B . 对角互补的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线互相垂直 D . 一组邻边相等的四边形是菱形

基础巩固换一批

1. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点 $O$ ．若（），则 $▱ A B C D$ 是菱形．

A . $A B = A C$ B . $A C ⊥ B D$ C . $A B = C D$ D . $A C = B D$

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2. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）

A . 1 B . $\frac{1}{2}$ C . $\frac{1}{3}$ D . $\frac{1}{4}$

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3. 综合实践课上，嘉嘉画出 $△ A B D$ ，利用尺规作图找一点C，使得四边形 $A B C D$ 为平行四边形．图1~图3是其作图过程．
（1）作 $B D$ 的垂直平分线交 $B D$ 于点O；

（2）连接 $A O$ ，在 $A O$ 的延长线上截取 $O C = A O$ ；

（3）连接 $D C$ ， $B C$ ，则四边形 $A B C D$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对边分别相等 C . 对角线互相平分 D . 一组对边平行且相等

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1. 下列命题正确的是（）