已知曲线，，则下列结论正确的是（）

1. 已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 曲线C可能是圆，也可能是直线 B . 曲线C可能是焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 C . 当曲线C表示椭圆时，则 $\text{[math]}$ 越大，椭圆越圆 D . 当曲线C表示双曲线时，它的离心率有最小值，且最小值为 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0 ， b > 0)$ 的左，右焦点分别为 $F_{1} ， F_{2}$ ，过 $F_{2}$ 作垂直于渐近线的直线 $l$ 交两渐近线于A，B两点，若 $3 | F_{2} A | = | F_{2} B |$ ，则双曲线C的离心率可能为（）

A . $\frac{\sqrt{141}}{11}$ B . $\frac{\sqrt{6}}{2}$ C . $\sqrt{3}$ D . $\sqrt{5}$

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2. 已知双曲线 $C$ ： $\frac{x^{2}}{3} - y^{2} = 1$ ，则（）

A . 双曲线 $C$ 的焦距为 $2 \sqrt{2}$ B . 双曲线 $C$ 的两条渐近线方程为： $y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3} x$ C . 双曲线 $C$ 的离心率为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ D . 双曲线 $C$ 有且仅有两条过点 $Q (1 ， 0)$ 的切线

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3. 已知直线 $y = x$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 无公共点，则双曲线离心率可能为（）

A . 1 B . $\sqrt{2}$ C . $\frac{\sqrt{6}}{2}$ D . $\sqrt{3}$

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1. 已知曲线 ， ， 则下列结论正确的是（ ）