如图，在平面四边形ABCD中，等边的边长为2，，，点M为边上一动点，记，则的取值可以是（）

1. 如图，在平面四边形ABCD中，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为边上一动点，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . -4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

基础巩固换一批

1. 已知向量 $\vec{a} ， \vec{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}$ ，且 $| \vec{a} | = 4 ， | \vec{b} | = 3$ ，则下列结论正确的是（）

A . $(2 \vec{a} + \vec{b}) \cdot (2 \vec{a} - 3 \vec{b}) = 13$ B . $| \vec{a} + 2 \vec{b} | = 2 \sqrt{19}$ C . 在 $△ A B C$ 中，若 $\vec{A B} = \vec{a} ， \vec{C A} = \vec{b}$ ，则 $\vec{A B} \cdot \vec{B C} = - 10$ D . 若 $(\vec{a} + λ \vec{b}) ⊥ (\vec{a} - \vec{b})$ ，则实数 $λ = - \frac{10}{3}$

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2. 已知 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 是两个单位向量， $λ \in R$ 时， $| \vec{e_{1}} + λ \vec{e_{2}} |$ 的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 的夹角是 $\frac{π}{3}$ B . $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 的夹角是 $\frac{π}{3}$ 或 $\frac{2 π}{3}$ C . $| \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}} | = 1$ 或 $\sqrt{3}$ D . $| \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}} | = 1$ 或 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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3. 在RtABC中，BD为斜边AC上的高，下列结论中正确的是（）

A . ${| \vec{A B} |}^{2} = \vec{A B} \cdot \vec{A C}$ B . ${| \vec{B C} |}^{2} = \vec{C B} \cdot \vec{A C}$ C . ${| \vec{A C} |}^{2} = \vec{A B} \cdot \vec{B D}$ D . ${| \vec{B D} |}^{2} = \vec{B A} \cdot \vec{B D} = \vec{B C} \cdot \vec{B D}$

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1. 如图，在平面四边形ABCD中，等边的边长为2， ， ， 点M为边上一动点，记 ， 则的取值可以是（ ）