O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过的（）

1. O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P的轨迹一定通过 $\text{[math]}$ 的（）

A . 外心 B . 内心 C . 重心 D . 垂心

基础巩固换一批

1. 如图所示， $△ A B C$ 中，点D是线段 $B C$ 中点，E是线段 $A D$ 的靠近A的三等分点，则 $\vec{B E} =$ （）

A . $\frac{5}{3} \vec{B A} - \frac{1}{3} \vec{B C}$ B . $\frac{2}{3} \vec{B A} + \frac{1}{6} \vec{B C}$ C . $\frac{1}{3} \vec{B A} + \frac{1}{3} \vec{B C}$ D . $\frac{2}{3} \vec{B A} + \frac{1}{3} \vec{B C}$

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2. 在平行四边形 $A B C D$ 中， $\vec{B C} + \vec{D C} + \vec{B A} =$ （）

A . $\vec{B C}$ B . $\vec{D A}$ C . $\vec{A B}$ D . $\vec{A C}$

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3. 在 $Δ A B C$ 中， $A B = \sqrt{3}$ ， $A C = 2$ ，若O为 $Δ A B C$ 内部的一点，且满足 $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{0}$ ，则 $\vec{A O} \cdot \vec{B C} =$ （）

A . $\frac{1}{2}$ B . $\frac{2}{5}$ C . $\frac{1}{3}$ D . $\frac{1}{4}$

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1. O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ， ， 则P的轨迹一定通过的（ ）