已知复数，其中，为虚数单位.

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1. 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）定义 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ? 若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由.

使用过本题的试卷

广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期数学3月月考试卷