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高中数学
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函数
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函数概念与性质
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函数的性质
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函数单调性的判断与证明
1. “北溪”管道泄漏事件的爆发,使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件.随着管道泄漏,大量天然气泄漏使得超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中,将对全球气候产生灾难性影响.假设海水中某种环境污染物含量P(单位:
)与时间t(单位:天)间的关系为:
, 其中
表示初始含量,k为正常数.令
为
之间海水稀释效率,其中
,
分别表示当时间为
和
时的污染物含量.某研究团队连续20天不间断监测海水中该种环境污染物含量,按照5天一期进行记录,共分为四期,即
,
,
,
分别记为Ⅰ期,Ⅱ期,Ⅲ期,Ⅳ期,则下列哪个时期的稀释效率最高( ).
A .
Ⅰ期
B .
Ⅲ期
C .
Ⅲ期
D .
Ⅳ期
基础巩固
换一批
1. 已知函数
, (
且
,
),则
的单调性( )
A .
与
无关,与
有关
B .
与
有关,与
无关
C .
与
有关,与
有关
D .
与
无关,与
无关
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2. 下列函数在
上单调递增的是( )
A .
B .
C .
D .
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3. 下列函数中在定义域上为减函数的是 ( )
A .
B .
C .
D .
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