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命题的真假判断与应用
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全称量词与存在量词
1. 下列说法正确的有( )
A .
函数
在其定义域内是减函数
B .
命题“
,
”的否定是“
,
”
C .
函数
与
是同一个函数
D .
、
、
为任意的实数,若
, 则
基础巩固
换一批
1. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设
x
∈
R
,用
[
x
]
表示不超过
x
的最大整数,则
y
=
[
x
]
称为高斯函数.例如:
[
−
2.3
]
=
−
3
,
[
3.2
]
=
3
,下列命题正确的是( )
A .
[
x
y
]
=
[
x
]
[
y
]
B .
[
x
+
y
]
=
[
x
]
+
[
y
]
C .
[
x
+
1
]
=
[
x
]
+
1
D .
[
x
]
+
[
x
+
1
2
]
=
[
2
x
]
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2. 已知集合
A
={
x
|
x
≥0},集合
B
={
x
|
x
>1},则以下命题正确的是( )
A .
∃
x
∈
A
,
x
∉
B
B .
∃
x
∈
B
,
x
∉
A
C .
∀
x
∈
A
,
x
∈
B
D .
∀
x
∈
B
,
x
∈
A
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3. 下列命题是真命题的是( )
A .
∀
x
∈
R
,
|
x
|
≥
x
B .
∃
x
∈
R
,
|
x
|
≤
−
x
C .
∀
x
∈
R
,
x
2
−
2
x
−
3
>
0
D .
∃
x
∈
R
,
x
2
−
2
x
−
3
>
0
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浙江省宁波金兰教育合作组织2022-2023学年高一上学期数学期中联考试卷