1675年，天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：在同一平面内，到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线．在平面直角坐标系中，设定点，，其中，动点满足（且为常数），化简可得曲线：，则（）

1. 1675年，天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：在同一平面内，到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为常数），化简可得曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则（）

A . 原点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 的内部 B . 曲线 $\text{[math]}$ 既是中心对称图形，又是轴对称图形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 方程 $x^{2} + m y^{2} = 1 (m \in R)$ 所表示的曲线可能是（）

A . 圆 B . 两条直线 C . 椭圆 D . 抛物线

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2. 方程 $\frac{x^{2}}{10 - m} + \frac{y^{2}}{m - 4} = 1$ 表示的曲线可能是（）

A . 圆 B . 椭圆 C . 抛物线 D . 双曲线

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