在中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为（）

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1.
已知 $x > 0 ， y > 0 ， x + 2 y + 2 x y = 8$ ，则x+2y的最小值是（　　　）

A . 3 B . 4 C . $\frac{9}{2}$ D . $\frac{11}{2}$

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2. 我国南宋数学家秦九韶，发现了三角形面积公式，即 $S = \frac{1}{2} \sqrt{c^{2} a^{2} - {(\frac{c^{2} + a^{2} - b^{2}}{2})}^{2}}$ ，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积.若某三角形三边a，b，c，满足 $b = 1$ ， $c a = 1$ ，则该三角形面积S的最大值为（）

A . $\frac{\sqrt{2}}{4}$ B . $\frac{\sqrt{3}}{4}$ C . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D . $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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3. 在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 的中点，则 $\vec{A D} =$ （）

A . $\frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$ B . $\frac{1}{2} (\vec{A B} - \vec{A C})$ C . $\frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{B C})$ D . $\frac{1}{2} (\vec{A B} - \vec{B C})$

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