如图甲，在xOy平面内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，电场强度大小未知，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为q的带正电小球从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度入射，均能在复合场中做匀速圆周运动。已知重力加速度大

1. 如图甲，在xOy平面内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，电场强度大小未知，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为q的带正电小球从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度入射，均能在复合场中做匀速圆周运动。已知重力加速度大小为g，忽略带电小球之间的影响。
1. （1）带电小球从O点以初速度v沿y轴正方向入射，恰好能经过x轴上的P（2a，0）点，求电场强度大小和v的大小；
3. （2）保持匀强电场的方向不变，大小变为原来的两倍，带电小球从O点沿y轴正方向入射，速度大小为 $\text{[math]}$ ，小球运动轨迹如图乙所示。研究表明：小球在xOy平面内做周期性运动，利用运动的合成分解规律，可将带电小球的初速度分出一个速度v₁ ，并且qv₁B与电场力、重力三力平衡，得到小球的一个分运动为v₁的匀速直线运动；然后利用矢量运算，将初速度减去v₁得到速度v₂ ，得到另一个分运动为v₂的匀速圆周运动，再由这两个分运动得到合运动的运动规律（题中v₁和v₂均为未知量）。
  ①求该带电小球运动过程中的最大速度值 $\text{[math]}$ ；
  ②写出该带电小球 $\text{[math]}$ 的函数表达式（小球从O点发射时为 $\text{[math]}$ ）。