若向量，互相垂直，且满足，则的最小值为（）

1. 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -2 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在 $Δ A B C$ 中， $∠ A = 45 °$ ， $A B = A C = 4$ ， $D$ 是 $Δ A B C$ 所在平面上的一点，若 $\overset{⇀}{B C} = 3 \overset{⇀}{D C}$ ，则 $\overset{⇀}{D B} \cdot \overset{⇀}{A D} =$ （）

A . $\frac{16 \sqrt{2} - 32}{9}$ B . $\frac{16 \sqrt{2} + 32}{9}$ C . $16 \sqrt{2}$ D . $- \frac{32}{9}$

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2. 已知向量 $\overset{⇀}{a}$ 和 $\overset{⇀}{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}$ ，且 $| \overset{⇀}{a} | = 2, | \overset{⇀}{b} | = 3$ ，则 $(2 \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b}) (\overset{⇀}{a} + 2 \overset{⇀}{b}) =$ （）

A . $- 10$ B . $- 7$ C . $- 4$ D . $- 1$

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3. 已知平面向量 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 的夹角为 $\frac{2 π}{3}$ ，且 $| \overset{⇀}{a} | = 1, | \overset{⇀}{b} | = 2$ ，则 $| \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b} | =$ （）

A . $3$ B . $\sqrt{3}$ C . $7$ D . $\sqrt{7}$

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1. 若向量 ， 互相垂直，且满足 ， 则的最小值为（ ）