设非零实数，使得曲线：是双曲线，则（）

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1. 设非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是双曲线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知双曲线C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > 0$ ， $b > 0$ ）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（）

A . $\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ B . $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ C . $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ D . $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

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2. 已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线方程为 $y = 2 x$ ，且经过点 $P (\sqrt{6}, 4)$ ，则双曲线的方程是（）

A . $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{32} = 1$ B . $\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ C . $\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{8} = 1$ D . $x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

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3. 双曲线 $\frac{y^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{4} = 1$ 的焦点坐标为（）

A . B . C . D .

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