瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若满足，顶点，，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（）

1. 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆 $\text{[math]}$ 相切，则下列结论正确的是（）

A . 圆 $\text{[math]}$ 上的点到原点的最大距离为 $\text{[math]}$ B . 圆 $\text{[math]}$ 上存在三个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 已知点P在圆 $C ： (x - 3)^{2} + (y - 3)^{2} = 4$ 上，点 $A (2 ， 0)$ ， $B (0 ， 2)$ ，则（）

A . 直线 $A B$ 与圆C相交 B . 直线 $A B$ 与圆C相离 C . 点P到直线 $A B$ 距离小于5 D . 点P到直线 $A B$ 距离大于1

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2. 若曲线 $C ： x = \sqrt{3 - y^{2}}$ 与动直线 $l ： y = x + b$ 恰有一个公共点，则实数 $b$ 的取值可以是（）

A . $- \sqrt{3}$ B . $\sqrt{3}$ C . $- \sqrt{6}$ D . $\sqrt{6}$

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3. 设 $r > 0$ ，圆 ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = r^{2}$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 16$ 的位置关系不可能是（）

A . 内切 B . 相交 C . 外离 D . 外切

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1. 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若 满足 ，顶点 ， ，且其“欧拉线”与圆 相切，则下列结论正确的是（ ）