在四面体中，点为棱的中点. 设，，，那么向量用基底可表示为（）

1. 在四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用基底 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在平行四边形ABCD中， $\vec{A C} = \vec{a} ， \vec{D B} = \vec{b} ， \vec{A E} = 2 \vec{E C}$ ，则 $\vec{D E} =$ （）

A . $\frac{7}{6} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b}$ B . $\frac{1}{6} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b}$ C . $\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ D . $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，在平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，设 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A D} = \vec{b}$ ， $\vec{A A_{1}} = \vec{c}$ ，用基底 ${\vec{a} ， \vec{b} ， \vec{c}}$ 表示向量 $\vec{B D_{1}}$ ，则 $\vec{B D_{1}} =$ （）

A . $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ B . $- \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ C . $\vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ D . $\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. ${\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}}$ 为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是（）

A . ${\vec{a}, \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}}$ B . ${\vec{b}, \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}}$ C . ${\vec{c}, \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}}$ D . ${\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b}}$

答案解析收藏纠错 + 选题

1. 在四面体 中，点 为棱 的中点. 设 ， ， ，那么向量 用基底 可表示为（ ）