如图，圆：内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是（）

1. 如图，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内的正弦曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的区域记为 $\text{[math]}$ （图中阴影部分），随机往圆 $\text{[math]}$ 内投一个点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 落在区域 $\text{[math]}$ 内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于 $30$ 分钟的概率为（）

A . $\frac{1}{2}$ B . $\frac{1}{3}$ C . $\frac{1}{4}$ D . $\frac{1}{6}$

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2. 甲、乙两人约定某日上午在 $M$ 地见面，若甲是7点到8点开始随机到达，乙是7点30分到8点30分随机到达，约定，先到者没有见到对方时等候10分钟，则甲、乙两人能见面的概率为（）.

A . $\frac{1}{3}$ B . $\frac{1}{6}$ C . $\frac{5}{9}$ D . $\frac{3}{8}$

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3. 某同学用“随机模拟方法”计算曲线 $y = l n (x - 1)$ 与直线 $x = e + 1$ ， $y = 0$ 所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了15个在区间 $[2 ， e + 1]$ 上的均匀随机数 $x_{i}$ 和15个在区间 $[0 ， 1]$ 上的均匀随机数 $y_{i}$ ，构成数对 $(x_{i} ， y_{i}) (i \in N^{*} ， 1 ≤ i ≤ 15)$ ，其数据如下表的前两行.由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（）
$x$
3.50
2.01
2.90
2.22
3.52
2.61
3.17
2.71
2.89
2.96
2.96
3.15
2.36
3.22
3.65
$y$
0.84
0.25
0.98
0.15
0.01
0.37
0.60
0.65
0.59
0.57
0.88
0.69
0.84
0.10
0.88
$l n (x - 1)$
0.92
0.01
0.64
0.20
0.92
0.48
0.77
0.54
0.64
0.67
0.67
0.77
0.31
0.80
0.97

A . $\frac{3}{5} (e - 1)$ B . $\frac{2}{3} (e - 1)$ C . $\frac{3}{5} (e + 1)$ D . $\frac{8}{15} (e - 1)$

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1. 如图，圆 ： 内的正弦曲线 与 轴围成的区域记为 （图中阴影部分），随机往圆 内投一个点 ，则点 落在区域 内的概率是（ ）