1. 如图，已知直线BC∥OA ， ∠C＝∠OAB＝108°，E ， F在线段BC上（不与点B ， C重合），且满足∠FOB＝∠AOB ， OE平分∠COF ．

1. （1） 问：OC与AB是否平行？并说明理由；

   
   

3. （2） 求∠EOB的度数；

   
   

5. （3） 若左右平移线段AB ， 是否存在∠OEC＝2∠OBA？若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．