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开普勒定律
1. 2020年6月23日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星,暨北斗三号最后一颗全球组网卫星,至此北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年完成。其发射过程如图所示,首先将卫星送至近地轨道1,到达近地点
时经过短暂的点火变速,然后控制卫星进入椭圆轨道2,卫星到达远地点
时再次点火变速,最后进入预定圆形轨道3运动。已知卫星在预定圆形轨道3上的轨道半径为
,地球半径为
,地球表面的重力加速度为
。
(1) 求卫星在轨道3上的运行周期;
(2) 求卫星从轨道2上近地点
运动至远地点
所用的时间;
(3) 如果在1、3轨道上有两个卫星,它们绕地球飞行方向相同,某时刻两卫星相距最近(两卫星在地球球心的同侧,且两卫星与地球球心在同一直线上),则至少再经过多长时间,它们会相距最远。