下面是推理过程，请你将其补充完整，
因为AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知）
所以∠ADC=∠EGC=90°
所以AD//EG（ ）
所以∠1=∠2（ ）
＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又因为∠E=∠1（已知），
所以∠2=∠3（ ）
所以AD平分∠BAC（ ）．
如图，FG∥CD，∠1=∠3，试证明：∠BDE+∠B=180°．
证明：∵FG∥CD（已知） ∴∠1=______．（______）
又∵∠1=∠3（已知） ∴∠2=∠3（______）
∴BC∥______．（______） ∴∠BDE+∠B=180°．
证明：∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠4（ ）
∴∠2=∠4（ ）
∴BF//EC. （ ）
∴∠C=∠3（ ）
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠B=∠3（ ）
∴AB//CD（ ）
