已知：如图，点P是 ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE＝CF．

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1. 已知：如图，点P是 $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE＝CF．

基础巩固换一批

1. 如图，已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF＝∠ADE，求证：△ADE≌△CBF．

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2. 如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，且满足BE=DF.连结EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证：EG=FH.

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3. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD相交于点 $O$ ．已知两条对角线长的和为 $20 c m, C D$ 长为 $5 c m$ ．求 $△ O C D$ 的周长．

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