已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足，，则的面积的最大值为.

1. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为.

基础巩固换一批

1. 在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $△ A B C$ 的面积为 $\sqrt{15}$ ， $b - c = 2$ ， $\cos A = \frac{1}{4}$ ，则 $a$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 在 $△ A B C$ 中， $A B = 2 ， A C = 3 ， B C = 4$ ，则 $c o s B =$ {#blank#}1{#/blank#}； $s i n A =$ {#blank#}2{#/blank#}.

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3. 已知 $\begin{array}{l} △ \end{array} A B C$ 的三边长 $A B = 4 c m$ ， $B C = 2 c m$ ， $A C = 3 c m$ ，则 $\begin{array}{l} △ \end{array} A B C$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#} $c m^{2}$ ．

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1. 已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ， ，则 的面积的最大值为.