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二次函数图象上点的坐标特征
1.
如图,已知抛物线y=x
2
﹣2bx﹣3(b为常数,b<0).
(1) 抛物线y=x
2
﹣2bx﹣3总经过一定点,定点坐标为
;
(2) 抛物线的对称轴为直线x=
(用含b的代数式表示),位于y轴的
侧.
(3) 思考:若点P(﹣2,﹣1)在抛物线y=x
2
﹣2bx﹣3上,抛物线与反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象在第一象限内交点的横坐标为a,且满足2<a<3,试确定k的取值范围.
(4) 探究:设点A是抛物线上一点,且点A的横坐标为m,以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD,AB⊥x轴,点C在点A的右下方,若抛物线与CD边相交于点P(不与D点重合且不在y轴上),点P的纵坐标为﹣3,求b与m之间的函数关系式.
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