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1. 如下框内是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程.

已知：线段a、b，

求作： $\text{[math]}$ 使得斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

作法：如图.

$\text{[math]}$ 作射线AP，截取线段 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 以AB为直径，作 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 以点A为圆心，a的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点C；

$\text{[math]}$ 连接AC、CB.

$\text{[math]}$ 即为所求作的直角三角形.

请您写出上述尺规作图的依据：.

基础巩固换一批

1. 如图，点 $A 、 B 、 C$ 都在 $⊙ O$ 上，若 $∠ C = 36 °$ ，则 $∠ A O B$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#} $°$ ．

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2. 如图，已知 $∠ A O B$ 是 $⊙ O$ 的圆心角， $∠ A C B = 31 °$ ，则圆心角 $∠ A O B$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#} ．

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3. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠ABO的度数是 {#blank#}1{#/blank#}．

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