1. 如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．

1. （1） 求证：DE=DF；
3. （2） 当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．