如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？

1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？

基础巩固换一批

1. 已知：如图， $A C$ 与 $D B$ 相交于点 $O$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，求证： $A B = D C$ ．

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2. 如图，已知点 $D ， E$ 分别在 $A B$ 和 $A C$ 上， $A B = A C ， ∠ B = ∠ C$ 求证： $A E = A D$ ．

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3. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在一条直线上， $E A / / B F$ ， $E C / / F D$ ， $A B = C D .$ 求证： $E C = F D$ ．

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1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？