已知和都是等腰直角三角形， .

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1. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点时（如图1），
  
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②试求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间满足的数量关系.
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时（如图2），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角边长之比.

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