1. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且弧AE=弧CE，连接OA、OF.

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数.