1. 如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．

1. （1） 求证：∠1+∠2=90°；
3. （2） 如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．