真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内

1. 真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（）

A . 磁场方向垂直于纸面向里 B . 轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C . 轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D . 轨迹3对应的粒子是正电子

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2. 中核集团核工业西南物理研究院预计2019年建成我国新托卡马克装置——中国环流期二号M装置，托卡马克装置意在通过可控热核聚变方式，给人类带来几乎无限的清洁能源，俗称“人造太阳”．要实现可控热核聚变，装置中必须有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是通过磁约束，使之长时间束缚在某个有限空间内．如图所示，环状磁场的内半径为R₁，外半径为R₂，磁感应强度大小为B，中空区域内带电粒子的质量为m，电荷量为q，具有各个方向的速度．欲保证带电粒子都不会穿出磁场的外边缘而被约束在半径为R₂的区域内，则带电粒子的最大速度为（）

A . $\frac{q B （ R_{2}^{} + R_{1}^{} ）}{2 m}$ B . $\frac{q B （ R_{2}^{} - R_{1}^{} ）}{2 m}$ C . $\frac{q B （ R_{2}^{2} - R_{1}^{2} ）}{2 m R_{1}}$ D . $\frac{q B （ R_{2}^{2} - R_{1}^{2} ）}{2 m R_{2}}$

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3. 如图所示，在边长为a的正方形ABCD区域(包含边界)内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。E点是AB边上的一点，且AE之间的距离为 $\frac{a}{4}$ 。将一电子从E点沿EB方向射出，若初速度为v₁，其运动轨迹将与BC边相切：若初速度为v₂，其运动轨迹将与CD边相切。则v₁与v₂之比为（）

A . 2：1 B . 3：2 C . 3：1 D . 4：3

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