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  • 1. 有人说:“数学是思维的体操”,运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝.阅读下列例题:

    1. (1) 解方程:x2﹣2|x|﹣3=0.

      解:①当x≥0时,有x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1(舍去),x2=3.

      ②当x<0时,有x2+2x﹣3=0,解得x1=1(舍去),x2=﹣3.所以,原方程的解是x=3或﹣3.(数学的分类讨论思想)试解方程:x2﹣|x﹣1|﹣1=0.

    2. (2) 设a3+a﹣1=0,求a3+a+2018的值.

      解:由a3+a﹣1=0得a3+a=1,代入,有a3+a+2018=1+2018=2019(整体代入或换元思想)

      试一试:当a是一元二次方程x2﹣2018x+1=0的一个根时,求:a2﹣2017a+ 的值.