如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC于点G，则＝（）

1. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

基础巩固换一批

1. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $D E ∥ B C$ ， $A D = 2 B D$ ，若 $△ A D E$ 的周长为4，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A . 5 B . 6 C . 9 D . 12

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2. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点E在边 $D C$ 上， $D E ： E C ＝ 4 ： 1$ ，连接 $A E$ 交 $B D$ 于点F，则 $△ D E F$ 的面积与 $△ B A F$ 的面积之比为（）

A . $4 ： 5$ B . $9 ： 16$ C . $16 ： 25$ D . $3 ： 5$

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A B$ 边上的点， $∠ B = ∠ A C D$ ， $A C$ ： $A B = 1$ ： $2$ ，则 $△ A C D$ 与 $△ A B C$ 的面积比是（）

A . $1$ ： $\sqrt{2}$
B . $1$ ： $2$
C . $1$ ： $3$
D . $1$ ： $4$

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1. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 ，连结EF交DC于点G，则 ＝（ ）