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初中数学
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1. 如图,在平面直角坐标系中,O是原点,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,AO=2OB,且线段OB的长是方程x
2
-2x-8=0的一个根.
(1) 求直线AB的函数解析式.
(2) 将△ABD绕点O逆时针方向旋转90°得到△EDO,直线ED交线段AB 于点C,点F是直线CE上一点,分别过点E、F作x轴和y轴的平行线交于点G,将△EFG沿EF折叠,使点G的对应点落在坐标轴上,求点F的坐标.
(3) 在(2)的条件下,点M是DO中点,点N、P、Q在直线BD或者y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请利用备用图画出示意图并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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