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  • 1. 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,把正方形OABC的内部及边上,横,纵坐标均为整数的点称为好点,点P为抛物线y=-(x-m)2+m+2的顶点。

    1. (1)当m=0时,求该抛物线下方(包括边界)的好点个数。
    2. (2)当m=3时,求该抛物线上的好点坐标。
    3. (3)若点P在正方形OABC内部,该抛物线下方(包括边界)给好存在8个好点,求m的取值范围,
举一反三换一批
  • 1. 如图,在平面直角坐标系中,有两条位置确定的抛物线,它们的对称轴相同,则下列关系不正确的是(  )

    A . k=n B . h=m C . k<n D . h<0,k<0
  • 2. 如图,已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3(b为常数,b<0).

    1. (1)抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点,定点坐标为{#blank#}1{#/blank#};

    2. (2)抛物线的对称轴为直线x={#blank#}1{#/blank#}(用含b的代数式表示),位于y轴的

      {#blank#}2{#/blank#}侧.

    3. (3)思考:若点P(﹣2,﹣1)在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上,抛物线与反比例函数y= (k>0,x>0)的图象在第一象限内交点的横坐标为a,且满足2<a<3,试确定k的取值范围.

    4. (4)探究:设点A是抛物线上一点,且点A的横坐标为m,以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD,AB⊥x轴,点C在点A的右下方,若抛物线与CD边相交于点P(不与D点重合且不在y轴上),点P的纵坐标为﹣3,求b与m之间的函数关系式.

  • 3. 如图,已知函数y= 与y=ax2+bx+c(a>0,b>0)的图象相交于点P,且点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax2+bx+ =0的解是{#blank#}1{#/blank#}.

  • 4. 超市有一种”喜之郎”果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,轴截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,这个包装盒的长AD(不计重合部分,两个果冻之间没有挤压)至少为(   )

    A . (6+3 )cm B . (6+2 )cm C . (6+2 )cm D . (6+3 )cm
  • 5. A、B两地果园分别有某种水果12吨和8吨,C、D两地分别需要这种水果5吨和15吨;已知从A、B到C、D的运价如表:

    到C地

    到D地

    A果园

    每吨150元

    每吨120元

    B果园

    每吨100元

    每吨90元

    若从A果园运到C地的该水果为x吨,试解答下列各题:

    1. (1)填空:①从B果园运到C地的水果为{#blank#}1{#/blank#}吨,

      ②从A果园将水果运往D地的运输费用为{#blank#}2{#/blank#}元.

    2. (2)用含x的式子表示出总运输费(要求:列式、化简).
    3. (3)直接写出总运输费用的最小值.
    4. (4)若这批水果在C地和D地进行再加工,经测算,全部加工完毕后总成本为w元,且w=﹣(x﹣3)2+185000,则当x={#blank#}1{#/blank#}时,w有最{#blank#}2{#/blank#}值(填“大”或“小”).这个值是{#blank#}3{#/blank#}.
  • 6. 如图,某日的钱塘江观潮信息如图:

    按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0,12),点B坐标为(m,0),曲线BC可用二次函数s= t2+bt+c(b,c是常数)刻画.

    1. (1)求m的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
    2. (2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
    3. (3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+ (t﹣30),v0是加速前的速度).