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高中数学
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1. 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1) 已知等比数列{
a
n
}
满足:
,求证:数列{
a
n
}为“M-数列”;
(2) 已知数列{
b
n
}满足:
,其中
S
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和.
①求数列{
b
n
}的通项公式;
②设
m
为正整数,若存在“M-数列”{
c
n
}
,对任意正整数
k
, 当
k
≤
m
时,都有
成立,求
m
的最大值.