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高中数学
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1. 如图,一个湖的边界是圆心为
O
的圆,湖的一侧有一条直线型公路
l
, 湖上有桥
AB
(
AB
是圆
O
的直径).规划在公路
l
上选两个点
P
、
Q
, 并修建两段直线型道路
PB
、
QA
. 规划要求:线段
PB
、
QA
上的所有点到点
O
的距离均不小于圆
O
的半径.已知点
A
、
B
到直线
l
的距离分别为
AC
和
BD
(
C
、
D
为垂足),测得
AB
=10,
AC
=6,
BD
=12(单位:百米).
(1) 若道路
PB
与桥
AB
垂直,求道路
PB
的长;
(2) 在规划要求下,
P
和
Q
中能否有一个点选在
D
处?并说明理由;
(3) 对规划要求下,若道路
PB
和
QA
的长度均为
d
(单位:百米).求当
d
最小时,
P
、
Q
两点间的距离.