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初中数学
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图形与几何
1. 如图,有两根长杆隔河相对,一杆高3m,另一杆高2m,两杆相距5m.两根长杆都与地面垂直,现两杆顶部各有一只鱼鹰,它们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼,于是同时以同样的速度飞下来夺鱼,结果两只鱼鹰同时叼住小鱼.求两杆底部距小鱼的距离各是多少米.(假设小鱼在此过程中保持不动)
基础巩固
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1. 《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”(注:1步=5尺)
译文:有一架秋千(如图①所示),当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离,如图②所示)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,问绳索有多长.
① ②
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2. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4 cm,BC=3 cm, AD=12 cm,CD=13 cm,判断△ACD的形状,并说明理由.
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3. 如图所示,某市决定在相距50 km的A,B两村之间的公路旁点E处修建一个樱桃批发市场,且使C,D两村到点E的距离相等.已知DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,DA=30 km,CB=20 km,那么樱桃批发市场E应建在什么位置才能符合要求?
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