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高中数学
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幂函数、指数函数、对数函数
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对数的性质与运算法则
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函数
/
对数函数
1. 已知函数
且
则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
.
基础巩固
换一批
1.
log
3
18
−
log
3
2
=
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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2. 生物入侵指生物由原生存地侵入到另一个新的环境,从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为
Q
,一年四季均可繁殖,繁殖间隔
T
为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期,可用对数模型
K
(
n
)
=
λ
ln
n
来描述该物种累计繁殖数量
n
与入侵时间
K
(单位:天)之间的对应关系,且
Q
=
T
λ
+
1
,在物种入侵初期,基于现有数据得出
Q
=
9
,
T
=
80
.据此,累计繁殖数量比现有数据增加3倍所需要的时间约为(
ln
2
≈
0.69
,
ln
3
≈
1.10
)( )
A .
6.9天
B .
11.0天
C .
13.8天
D .
22.0天
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3. 20世纪70年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级
M
,其计算公式为
M
=
l
g
A
−
l
g
A
0
,其中
A
是被测地震的最大振幅,
A
0
是“标准地震”的振幅.假设在一次地震中,一个距离震中
1
0
0
0
千米的测震仪记录的地震最大振幅是
2
0
0
,此时标准地震的振幅是
0
.
0
0
2
,计算这次地震的震级为( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
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