1. 如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你再下列4个条件(①～④)中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题，并证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.题设：．结论：．（填序号）

1. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得{#blank#}1{#/blank#}的长就等于AB的长，这样做的依据是{#blank#}2{#/blank#}.

2. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是{#blank#}1{#/blank#}.

3. 如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}cm.